Wyznaczanie bezwładości brył sztywnych
Summary ratings: 3 stars
(xx voters)
Wizyty:
10
słów:
300
Opublikowano dnia: kwietnia 05, 2008
Bryłą sztywną nazywamy bryłę, która pod wpływem działania sił zewnętrznych nie ulega zdeformowaniu.
Moment bezwładności jest wielkością skalarną równą sumie iloczynów masy
elementów bryły i kwadratów odległości tych elementów od osi obrotu.
WZÓR:
I = m1 * r1 (kwadrat) m2 * r2 (kwadrat) ....... m3 * r3 (kwadrat) .......
Objaśnienia:
I - moment bezwładności
m1,m2,m3 - masy elementów
r1,r2,r3 - odległość tych elementów od osi
Momentem siły nazywamy iloczyn ramienia, siły i kąta sinus. Jednostką momentu siły jest Niutonometr.
WZÓR: M= r * F * sinus alfa
Objaśnienia:
M - moment siły
r - ramię
F - siła
Moment bezwładności każdej bryły możemy obliczyć z jej okresów drgań.
Bryła jest wtenczas zawieszona na sprężynie, której znamy własności
sprężyste.
WZÓR: T = pierwiastek z J: D lub T0 = pierwiastek z J0 : D
Objaśnienia:
T - okres nieznany
T0 - okres znany
J- moment bezwładności nieznany
J0 - moment bezwładności znany
D - moment kierujący
Drugim sposobem jest wzór Steinera:
WZÓR: Id = J0 MA (kwadrat)
Objaśnienia:
m - masa bryły
a - odległość obudwu osi od siebie np. OO od PP
Trzecim sposobem jest wykonanie obliczeń za pomocą płaskiego, okrągłego
i poziomo ustawionego stolika na prostokątnej osi OO. Oś przebiega
prostopadle do stolika i przechodzi przez środek symetrii stolika:
WZÓR: T (kwadrat) = 4 pi ( kwadrat ) * Is : D
Objaśnienia:
T - okres
Is - moment bezwładności stolika
D - moment kierunku
Jeżeli na stoliku znajdują się elementy wzorcowe to wzór wygląda następująco:
WZÓR: T = 4 pi ( kwadrat ) * Is Iw : D
Objaśnienia:
T- okres
Is - moment bezwładności stolika
Iw - moment bezwładności elementów wzorcowych
D - moment kierunku