Algebra homologiczna to dział
algebry skupiający w sobie te fragmenty wiedzy algebraicznej, które mają zastosowanie w topologii algebraicznej. Upraszczając, jest to algebraiczne zaplecze tej ostatniej, na które składają się między innymi niektóre obszary
teorii grup, teorii modułów i teorii pierścieni.
Algebra homologiczna ma ścisły związek z teorią kategorii. W wąskim
rozumieniu obiektem badań algebry homologicznej są funktory pochodne, ich własności i sposoby obliczania. W szerszym rozumieniu
Algebra homologiczna zajmue się również kategoriami pochodnymi, różnymi topologiami Grothendiecka (etalna, Nisnevitscha, płaska itd.) i snopami na na tych topologiach. W ten sposób algebra homologiczna jest zapleczem geometrii algebraicznej.
Więcej streszczeń na temat algebra