Co to jest zdanie logiczne? Zdanie logiczne definiujemy jako zdanie, którego wartość możemy
określić tylko jako prawda (1) lub fałsz (0).
Przykłady zdań logicznych stosowanych w języku codziennym:
1. Ala ma dzisiaj na sobie czerwony sweterek (możliwe dwie wartości: prawda lub fałsz).
2. W najbliższy poniedziałek będzie świeciło Słońce (prawda lub fałsz).
Przykłady zdań logicznych w języku matematyki:
1. 2+3=5 (możliwe dwie wartości - prawda lub fałsz, w tym wypadku prawda)
2. 2-9>0 (możliwe dwie wartości - prawda lub fałsz, w tym wypadku fałsz)
Można zdefiniować podstawowe spójniki logiczne:
koniunkcja (w języku potocznym używamy słowa
'i')
oraz
alternatywa (w języku potocznym używamy słowa
'lub').
Zdefiniujemy wartości alternatywy i koniunkcji dwóch zdań logicznych
p i
q dla każdej możliwej ich wartości logicznej, gdzie wg oznaczeń 1 - prawda, 2 - fałsz.
p
|
q
|
alternatywa |
koniunkcja
|
0 |
0
|
0
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |