Zadanie 1. Narysuj
wykres funkcji f(x) = x² + x - 4
Punktem wyjścia jest definicja wartości bezwzględnej:
Teraz zastosujemy ją do naszej
funkcji f(x):
Mamy więc do rozwiązania dwie nierówności: 1° i 2°
Wstawmy odpowiedzi 1° i 2° do (*):
czyli ostatecznie:
Przedstawmy trójmian kwadratowy x² - x + 4 w postaci kanonicznej:
gdzie:
W naszym przypadku:
czyli:
a więc:
Teraz wiemy, że wierzchołek paraboli ma współrzędne bo p odpowiada współrzędnej x, a q współrzędnej y.Ramiona paraboli skierowane są w górę, bo a > 0.
Wiemy już, że f(x) nie ma miejsc zerowych. Najlepiej sprawdzić czy jej
wykres przecina oś Y. Punktu tego szukamy podstawiając w miejsce zmiennej x wartość 0, a więc: f (0) = 4
Wykres funkcji f(x)